Como usar a física para saber se o vídeo de Steph Curry é real

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Algumas semanas atrás, Esportes ilustrados twittou este vídeo do armador do Golden State Warriors Steph Curry que instantaneamente se tornou viral. Mostra-o dando um arremesso na cesta – do outro lado da quadra. A bola entra. OK, posso acreditar nisso. Ele é um atirador famoso. Mas então ele se vira e pega outra bola e dá outra tacada… e acerta. E então novamente. E de novo. E uma quinta vez.

Então é real ou falso? Vamos usar estatísticas e física para descobrir.

Probabilidade básica

Os físicos geralmente não vão direto para a versão mais complicada de um problema. Em vez disso, eles fazem uma estimativa aproximada, geralmente chamada de um cálculo “no verso do envelope”. Então, vamos fazer algumas aproximações sobre a probabilidade de acertar cinco arremessos seguidos de toda a quadra.

Podemos começar com um experimento simples que você pode fazer em casa – você só precisa de uma moeda. Faça uma previsão: será que vai dar cara ou coroa? A menos que você tenha alguns poderes psíquicos, terá 50% de chance de acertar. É melhor pensar nisso como uma fração de 1, então essa seria uma probabilidade de sucesso com um valor de 0,5.

E se você quiser prever o resultado de duas jogadas de moeda seguidas? Nesse caso, você teria uma probabilidade de 0,5 para o primeiro lançamento e outra de 0,5 para o segundo. A probabilidade total é o produto desses dois: 0,5 × 0,5 = 0,25. É uma chance em quatro de acertar. Isso faz sentido, porque há quatro resultados de inversão possíveis: HH, HT, TH, TT.

Mas se você quisesse prever cinco lançamentos seguidos? Isso seria (0,5)5 = 0,031. Você tem apenas 3% de chance de prever corretamente todos os resultados.

Você vê onde isso está indo? Podemos aplicar essa mesma ideia ao basquete. Suponha que a habilidade de Steph Curry seja tal que ele tenha 50% de chance de fazer um arremesso de quadra inteira (o que já seria incrível). Se isso fosse verdade, sua chance de conseguir cinco seguidas seria de 3 em 100. Na verdade, isso não é tão ruim. Se você quiser fazer um vídeo viral, pode continuar jogando bolas até conseguir cinco seguidas. Pode levar o dia todo, mas deve ser possível.

No entanto, fica muito pior se você assumir uma chance menor de sucesso para um tiro. E se você conseguir acertar apenas 1 em 20 desses arremessos de quadra inteira? (Isso seria 0,05.) Nesse caso, a chance de afundar cinco seguidas seria de 0,00003%. Boa sorte com isso.

Ou que tal isso? Curry dá cinco tiros. E se ele tiver 50% de chance de fazer todos os cinco seguidas? Ele precisaria de uma probabilidade de acerto de 0,87 por tiro para obter (0,87)5 = 0,5. Basta comparar isso com a probabilidade de fazer um arremesso de lance livre – o que é muito mais fácil porque o jogador está muito mais perto do aro – em algo entre 0,7 e 0,8.





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