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Domingo, Maio 22, 2022

Sua atração gravitacional pode afetar seu jogo de bilhar?

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Pense neste lote em termos de área. A área no gráfico coberta pelos dados azuis (para acertar a bola 2) é muito maior do que a área no gráfico que mostra as velocidades necessárias para acertar a bola 3. Está ficando Muito de mais difícil conseguir uma colisão que envolva todas as quatro bolas.

Vamos fazer mais um. E se eu adicionar uma bola 4 à cadeia de colisões?

Ilustração: Rhett Allain

Só para ficar claro, esta é uma comparação da faixa de velocidades iniciais da bola branca que resulta na bola 3 atingir a bola 4. Deixe-me repassar alguns intervalos aproximados para as velocidades iniciais da bola branca.

Para fazer a bola 1 bater na bola 2, a velocidade x pode ser de cerca de 0 m / s a ​​1 m / s. (Eu não calculei as velocidades maiores do que 1 m / s.) As velocidades y podem ser de cerca de 0,02 a 0,18 m / s. Essa é uma faixa de velocidade x de 1 m / se uma faixa de velocidade y de cerca de 0,16 m / s.

Para que a bola 2 atinja a bola 3, a velocidade x pode ser de 0,39 a 1 m / s com a velocidade y de 0,07 a 0,15 m / s. Observe que o intervalo da velocidade x caiu para 0,61 m / seo intervalo da velocidade y agora é 0,08 m / s.

Finalmente, para a bola 3 atingir a bola 4, a velocidade x poderia ser de 0,42 a 1 m / se a velocidade y de 0,08 a 0,14 m / s. Isso dá um intervalo x de 0,58 m / se intervalo y de 0,06 m / s.

Acho que você pode ver a tendência: mais colisões significa um intervalo menor de valores iniciais que resultará em uma rebatida na bola final.

Agora precisamos testar o caso final: nove bolas. Aqui está o que parece:

Vídeo: Rhett Allain

OK, isso funciona. Mas a última bola ainda será atingida se levarmos em consideração uma força gravitacional extra causada pela interação entre a bola branca e o jogador?

Isso é bastante fácil de testar. Tudo que preciso fazer é adicionar algum tipo de humano. Vou usar um aproximação de um humano esférico. Eu sei, as pessoas não são realmente esferas. Mas se você quiser calcular a força gravitacional devida a um jogador real, terá que fazer alguns cálculos seriamente complicados. Cada parte da pessoa tem uma massa diferente e estaria a uma distância (e direção) diferente da bola. Mas se assumirmos que a pessoa é uma esfera, então seria o mesmo como se toda a massa estivesse concentrada em um único ponto. Isto é um cálculo que podemos fazer. E no final, a diferença na força gravitacional entre uma pessoa real e uma pessoa esférica provavelmente não importaria muito.



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